---------- Cabeçalho original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [email protected] Cópia: Data: Thu, 14 Dec 2006 15:32:35 -0800 (PST) Assunto: [obm-l] OBM
> (OBM)Sejam x,y e z inteiros, se x^2+y^2=z^2 entao xy é multiplo de 6. > Vlw. > x e y nao podem ser ambos impares, caso contrario teriamos z^2 == 2 (mod 4), o que eh impossivel. Logo, xy eh multiplo de 2. Se xy nao for multiplo de 3, entao x^2 == y^2 == 1 (mod 3) ==> z^2 == 2 (mod 3) ==> contradicao, pois um quadrado perfeito soh pode ser congruente a 0 ou 1 (mod 3). Logo, xy eh multiplo de 3 ==> xy eh multiplo de 6. []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
