Olá,
vc quer mostrar que se mdc(x, 10) = 1, entao existe k, tal que kx == 7 (mod 10)
bom, se mdc(x, 10) = 1, entao, pelo teorema de Euler (acho q eh dele
mesmo): x^4 == 1 (mod 10), assim: 7x^4 = 7 (mod 10)
logo, k = 7x^3... (cqd).
abracos,
Salhab
On 7/13/07, Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Mostre que todo numero primo com 10 tem um multiplo cujo digito das unidades
é 7.
Preciso usar esse teorema como lema em um problema da OBM de 1998
(OBM-1988) Determine todas as funções f: N*->N tais que :
f(xy)=f(x)+f(y)
f(30)=0
f(x)=0, sempre que o algarismo das unidades de x é 7.
Vlw.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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