Caro Vanderlei,
Essa á da IMO-61 ... e a solução pode ser encontrada no livro do Samuel
Greitzer ou no endereço
http://www.mathlinks.ro/Forum/resources.php?c=1&cid=16 , cuja solução
postada é:
Since cos2x + sin2x = 1, we cannot have solutions with n not 2 and 0 < |cos
x|, |sin x| < 1. Nor can we have solutions with n=2, because the sign is
wrong. So the only solutions have sin x = 0 or cos x = 0, and these are: x =
multiple of π, and n even; x even multiple of π and n odd; x =
even multiple of π + 3π/2 and n odd.
Sds,
Rogério
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Subject: [obm-l] trigonometria
Date: Fri, 09 Feb 2007 07:38:20 -0200
Olá amigos da lista.
Alguém poderia por favor auxiliar-me com a resolução da equação
cos^n(x) sen^n(x) = 1, onde n é um número natural?
Muito obrigado!
Vanderlei
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