Pela desigualdade das médias temos:

 

(a^4+b^4+c^4) / 3  > sqrt{3}{a^4.b^4.c^4}

 

(a^4+b^4+c^4) / 3  > abcd . sqrt{3}{abc}

 

Mas  sqrt{3}{abc}< (a + b + c)/3



logo

 

(a^4+b^4+c^4) / 3 > abcd . (a + b + c)/3 => a^4+b^4+c^4 > abc(a+b+c)

 

solução 2 -Muirhead(bunching)

 

1/2 . S sym (a^4) > 1/2 . S sym (a^2.b.c)

 

 (4,00) majora (2,1,1)

 

[ ]s,Ricardo J.F.

  ----- Original Message ----- 
  From: Ricardo Teixeira 
  To: obm-l 
  Sent: Tuesday, February 27, 2007 5:45 PM
  Subject: [obm-l] Alguém pode me ajudar?


  Como provo que a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c)?

  Grato, Teixeira.

Responder a