hmm, eu entendi ate a parte em que o conjunto D tem medida nula, mas nao faço ideia de como calcular essa integral (ate porque nao estudei calculo ainda). Voce poderia mostrar como faz?
Em 30/03/07, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> > > > Seja f uma funcao não-decrescente definida em [0,1] e > > tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre f(18/1991). > > Mais interessante do que este problema específico é observar que a imagem de f é densa em [0,1] apesar de f ser constante num conjunto de medida integral em [0,1]. Ou seja, o conjunto D das descontinuidades de f tem medida nula. Duas perguntas: 1. Você reconhece D? 2. Como D tem medida nula, f é integrável. Quanto vale Integral(0...1) f(x)dx? []s, Claudio.
