Ola Claudio e demais colegas desta lista ... OBM-L, Provavelmente voce ja conhece ou esta estudando as leis basicas que explicam os fenomenos mais simples relativos as series numericas, algo que todo bom livro de introducao a Analise aborda ... mas e sempre bom estarmos atentos as limitacoes daquilo que ja sabemos. No que concerne diretamente as series numericas, verifique se voce consegue tratar DIRETAMENTE com o que aprendeu nos livros, POR EXEMPLO, as questoes :
PROBLEMA 1 : Seja f(N) = - ( 1 + cos(N) ), onde N e natural, e considere a serie numerica S=1 + (2^f(2)) + (3^f(3)) + ... + (N^f(N)) + ... Esta serie converge ou diverge ? PROBLEMA 2 : Sejam An = 1/(B + C*n), onde B e C sao naturais nao nulos e P um natural maior que 1. Se P divide "n" faca Bn = - An senao faca Bn = An. Considere agora a serie S = B1 + B2 + B3 + ... + Bi + ... Esta serie converge ou diverge ? Se voce observar, no PROBLEMA 1, que pode agrupar os expoentes dos denominadores das fracoes em duas classes : "MAIORES QUE 1" e "MENORES QUE 1", vai concluir que os dois problemas estao ligados e que o PROBLEMA 2 e um caso mais simples do 1. E bom portanto comecar pelo 2. O PROBLEMA 2 admite uma generalizacao para series condicionalmente convergentes. Um Abracao Paulo Santa Rita 2,0132,110407 Em 10/04/07, Claudio Gustavo<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Muito legal essa solução! E usa a mesma idéia da demonstração da série harmônica. Obrigado.
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