Olá, queremos mostrar que: det( I + R.H.F.F*.H*) = det( I + F*.H*.R.H.F)
sabemos que det(F) = conj[det(F*)] ... onde conj é conjugado do numero complexo assim: det(H*)/conj[det(H)] . det(F*)/conj[det(F)] . det( I + R.H.F.F*.H*) = det( F*H* + F*H*RHFF*H*) . 1/conj[det(H)] . 1/conj[det(F)] = det( I + F*H*RHF) . det(H*)/conj[det(H)] . det(F*)/conj[det(F)] = det(I + F*H*RHF) o q eu fiz foi o seguinte.. multipliquei por det(H*)/conj[det(H)], que é igual a 1, joguei o det(H*) pra dentro... coloquei dps o H* em evidencia pela direita... tirei o det(H*) e simplifiquei... fiz isso com F e H.. espero que tenha dado pra entender abracos, Salhab On 4/30/07, edneiramaral <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Olá, estava verificando um resultado apresentado numa demonstaração e cheguei a um resultado semelhante ao que queria provar. Na prática, o resultado é igual ao que cheguei (conforme verifiquei com alguns testes numéricos), porém a forma apresentada está diferente. Gostaria de saber como faço para mostrar a seguinte igualdade: det( I + R.H.F.F*.H*) = det( I + F*.H*.R.H.F) onde . significa multiplicação * significa conjungado transposto da matriz (hermitiano) H é matriz M x N R é matriz M x M F é matriz N X P I é matriz identidade de tamanho compatível com a outra parcela da soma Obrigado, Ednei Amaral
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
