no caso da dicvisao de matrizes , isso existe, mas cvc nunca notou se tenho uma matriz A e B e quero achar A/B tenho que achar uma matriz C tal que: A=B*C de tal dforma que a matriz C represente a matriz A/B. da dedfiniçao de exponencial d ematriz, que todo mundo conhece, temos: e^A=C e^B=D tirando logaritmo neperiano A=LnC B=LnD diminuindo as duas temos C/D=e^(A-B)
On 6/5/07, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
bom, existe ate expenencial de matriz, nao tinha notado que a matriz era não quadrática, nesse caso ai, so pude dfazer porque era um determinante, em todo caso para achar a matriz incversa de uma matriz, cvc precisa do determinante dela e da matriz dos cod]fatores. aji=aij*cofaij entao se vc tem uma matriz do tipo [1 0] [0 6] [0 1] =1*codfa11=(-1)^2*det[6]pula uma linha[1] que e 1*6*(-1)^2*1=6 On 6/5/07, edneiramaral <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > pelo que entendi, essa resposta tá invertendo matriz não quadrada (B) e > fazendo uma divisão de matrizes... é isso mesmo? > > > Em (18:04:45), [email protected] escreveu: > > > >desse jeito nao ta certo nao > > det(1+AB)=det(1+AB)B^-1/B^-1=det(B^-1+A)/B^-1 > > agora multiplica no lado esquerdo por B > > det(BB^-1+BA)/BB^-1 > > BB^-1=I > > det(I+BA)=det(I+AB) > > On 6/4/07, edneiramaral wrote: > > Há um tempo atrás tinha mandado esse problema na lista... Encontrei a > >resposta e queria compartilhar com vcs. > > > >Basicamente, o problema pode ser reduzido a mostrar que: > >det (I + AB) = det (I + BA) > >qnd A e B não são quadradas. Digamos: > >dim(A) = M x N > >dim(b) = N x M > > > >Usei essa dica: > > > >http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/det-i-ab > > > >e a propriedade de determinantes de matrizes particionadas (matrizes > >definidas por partes): > >det( [A B] ) = det( [A 0] ) = det(A).det(C) > > [0 C] [B C] > > > >Valeu! > > > >"Marcelo Salhab Brogliato" wrote: > >Opa, > >é verdade! vou pensar melhor aqui.. > >qualquer ideia eu mando amanha!! > >abracos, > >Salhab > > > >On 4/30/07, edneiramaral [EMAIL PROTECTED] > wrote: > >> Acrescentando mais um dado, que existe no problema que estou > trabalhando: > >> R é tal que > >> Rij = conj(Rji) > >> > >> Resposta ao Salhab: > >> > >> Se bem entendi sua idéia, eu cheguei a pensar algo parecido, mas > parei pq > > > >as > >> matrizes F e H não são quadradas e nesse caso o determinante não está > > >> definido, correto? > >> > >> Consigo por exemplo passar o R pro final e ficar com: > >> > >> det( I + R.H.F.F*.HH.F.F*.H*.R) > >> > >> (usando ainda que, no caso a que estou aplicando, R tem a propriedade > > >acima) > >> > >> Mas só faço isso pq tanto R (MxM) quanto as matrizes H.F.F*.H* e > >H*.F*.F.H > >> são quadradas. Mas passar o R pro meio da multiplicação eu não > consigo > > > >> porque H.F ou F*.H* não são quadradas. > >> > >> Obrigado, > >> Ednei Amaral > >> > >> > >> Em (14:42:47), [email protected] escreveu: > >> > >> > > > >> >Olá, > >> > > >> >queremos mostrar que: > >> >det( I + R.H.F.F*.H*) = det( I + F*.H*.R.H.F) > >> > > >> >sabemos que det(F) = conj[det(F*)] ... onde conj é conjugado do > numero > > > >> >complexo > >> > > >> >assim: > >> >det(H*)/conj[det(H)] . det(F*)/conj[det(F)] . det( I + R.H.F.F*.H*) > = > >> >det( F*H* + F*H*RHFF*H*) . 1/conj[det(H)] . 1/conj[det(F)] = det( I > + > >> >F*H*RHF) . det(H*)/conj[det(H)] . det(F*)/conj[det(F)] = det(I + > > > >> >F*H*RHF) > >> > > >> >o q eu fiz foi o seguinte.. multipliquei por det(H*)/conj[det(H)], > que > >> >é igual a 1, joguei o det(H*) pra dentro... coloquei dps o H* em > >> >evidencia pela direita... tirei o det(H*) e simplifiquei... fiz isso > > > >> >com F e H.. > >> > > >> >espero que tenha dado pra entender > >> > > >> >abracos, > >> >Salhab > >> > > >> >On 4/30/07, edneiramaral wrote: > >> >> Olá, > >> >> > > > >> >> estava verificando um resultado apresentado numa demonstaração e > >cheguei > >> a > >> >> um resultado semelhante ao que queria provar. Na prática, o > resultado > é > >> >> igual ao que cheguei (conforme verifiquei com alguns testes > numéricos), > > > >> >> porém a forma apresentada está diferente. > >> >> > >> >> Gostaria de saber como faço para mostrar a seguinte igualdade: > >> >> > >> >> det( I + R.H.F.F*.H*) = det( I + F*.H*.R.H.F) > > > >> >> > >> >> onde > >> >> . significa multiplicação > >> >> * significa conjungado transposto da matriz (hermitiano) > >> >> H é matriz M x N > >> >> R é matriz M x M > > > >> >> F é matriz N X P > >> >> I é matriz identidade de tamanho compatível com a outra parcela da > soma > >> >> > >> >> Obrigado, > >> >> Ednei Amaral > >> >> > >> >> > > > >> >> > >> > > >> > > >========================================================================= > >> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >> > > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >> > >========================================================================= > > >> > > >> >---------- > >> > >> > >> > > > >---------- > > >
