On 5/18/07, Pedro Cardoso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Saudações,
amigos da lista. Bem, surgiu aqui uma dúvida quando eu estava estudando
combinatória. É em relação a uma variação não tão clássica do problema
clássico do número de soluções inteiras não-negativas de uma equação.
x_1+x_2+x_3...+x_n = k
O número de soluções não-negativas e inteiras, para k também inteiro, é
(k+n-1)/[k!*(n-1)!]. É fácil visualizar isso utlizando 'bolinhas' e
'barrinhas'. Limitar "por baixo" o valor das incógnitas (garantir que todas
ou algumas delas não possam ser inferiores a algum valor dado) também é
simples. O problema é limitar 'por cima'. Exemplo:
x1+x2+x3+x4 = 21
x_i <= 6, para qualquer i inteiro.
por que não o no. de soluções inteiras não-negativas menos o no. de
soluções com x_i > 6, para todo i?já que limitar por baixo é
simples....
Como eu determino o número de soluções dessa equação?
Abraços,
Pedro Lazéra Cardoso
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