Isto segue de um porção de continhas, observe ai: Sabemos que para qualquer número complexo w, |w|^2 = ww'. Então temos que calcular (az+b)/(b'z+a'). ((az+b)/(b'z+a'))' e mostrar que isto dá 1. Usando que o operador conjugado entra na divisão e na soma e no produto e trocando os denominadores das frações obtemos
(az+b/bz'+a).(a'z'+b'/b'z+a') Agora como |w|^2 = ww' e |z|=1 segue que zz'=1 substitua z' por 1/z na primeira fração e z por 1/z' na segunda fração e obtemos zz'=1. O prova o resultado. t+ Jones On 7/2/07, Jônatas <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Suponha z, a, b pertencem a C e |z|=1. Mostre que o módulo do numero complexo (az+b)/(b'z+a') é 1. Notação: a' é o conjugado do complexo a, b' é o conjugado do complexo b. Jônatas.
