marcelo oliveira wrote:
> Esta questão caiu na prova do colégio naval de 1991/1992. Alguma alma > bondosa poderia resolver pra mim? > > Seja M um conjunto cujos elementos são números naturais compostos por três > algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada um > deles é uma dizima periódica simples e que, invertendo-se a posição dos > algarismos das centenas com os das unidades, em todos eles, os respectivos > inversos são dízimas periódicas compostas. O número de subconjuntos de M é: > a) 16 c) 1024 e) maior que 3000 > b) 256 d) 2048 > 3 algarismos distintos e primos: 2, 3, 5, 7 existem A(4,3) = 4x3x2 = 24 números que se podem formar nestas condições. Com mais algumas restrições esse número deve diminuir, logo a única alternativa que cabe neste caso é a A. Não é preciso nem examinar a dízima periódica de cada um desses números ... para concluir que a resposta é letra A. Ronaldo > > Agradeço desde já as tentativas de solução (por mais que frustradas) dos > colegas da lista, pois já perdi muito tempo nesta questão e não saiu nada. > > Até mais, > Marcelo Rufino > > _________________________________________________________________ > MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
