*Seja f: ( 0, infinito )-> R ( reais ) * ** *f(x) = 1/n se x=m/n , m,n E N ( naturais ) e o mdc ( m,n) = 1* * 0 se x E R\Q*
*Mostrar que f é contínua quando x é irracional e descontínua caso x E Q.* eu pensei nisso : (i) a E R\Q => f(0)=0 seja a_n -> 0, então | f(a_n) - f(a) | = | f(a_n) = 0 < epson |f(a_n)| = 1/n < epson ( não estou conseguindo analisar a sentença com os numeros primos entre si, e provar que é verdadeira , parei por aqui , podem me dar uma ajuda para a solução do problema acima mensinonado ?? ?? ) -- Kleber B. Bastos