Olá Vitorio, sabendo que |z| = 1, vc quer |z/(1-z*)|
sabemos que zz* = |z|^2... entao: |z/(1-z*)|^2 = z/(1-z*) . z*/(1-z) = zz*/(1-z-z*+zz*) = 1/(2-z-z*) mas z+z* = 2Re(z) entao: |z/(1-z*)|^2 = 1/(2-2Re(z)) = 1/[2(1-Re(z))] sabemos que |Re(z)| <= 1, pois |z|^2 = Re(z)^2 + Im(z)^2 = 1... assim: -1 <= Re(z) <= 1 -1 <= -Re(z) <= 1 0 <= 1 - Re(z) <= 2 0 <= 2(1-Re(z)) <= 4 usando apenas a desigualdade da direita, temos: |z/(1-z*)|^2 >= 1/4 |z/(1-z*)| >= 1/2 abracos, Salhab On 7/5/07, vitoriogauss <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> olá para todos Resolvi a questão abaixo, porém usando limite..há outra maneira mais fácil???? Seja o módulo de z igual a 1 então o módulo de z/(1-conjugado de z) vale... achei como resultado que tal valor está entre 0 e 1/2, como disse usando liite ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
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