Olá Francisco, realmente, a primeira vez q li me assustei... hehe.. mas vou tentar.. desculpe se eu falar besteira..
temos que: i) f(u,v) = f(v,u) ii) se f(v,u) = 0 para todo u, entao v = 0 (vetor nulo) iii) existe x != 0, tal que f(x,x) = 0 vc quer que prove que o conjunto Q(v) = f(v, v) é igual aos reais. obviamente, Q(v) C R, pois Q(v) = f(v,v) E R... [C = contido, E = pertence] temos que mostrar que para todo r E R, existe v, tal que f(v,v) = r.. isto é: R C Q(v) deste modo, teremos Q(v) = R.. bom, tudo que consegui fazer foi isso (hmm nada?) hehe gostaria de saber se minhas colocacoes estao corretas.. abracos, Salhab On 7/26/07, Francisco <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Alguém tem idéia (sugestão) de como resolver o problema abaixo?! > > Seja f uma forma bilinear simétrica [f(u,v) = f(v,u)] , não degenerada [o > único vetor v tal f(v,u) = 0, para todo u, é o vetor nulo], sobre um espaço > vetorial real V tal que existe x em V , difente de zero, tal que f(x,x) = 0. > Prove que a imagem da forma Q quadrática associada a f [Q(v) = f(v,v)] é > igual a R [conj. dos números Reais]. > > Grato, Francisco. > > Site: http://aulas.mat.googlepages.com > Blog: http://morfismo.blogspot.com > > ________________________________ > Receba as últimas notícias do Brasil e do mundo direto no seu Messenger com > Alertas MSN! É GRÁTIS! Assine já! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
