opz.. fiz besteira!! :P u(-1) = 4*p(-1) = 4*2 = 8 :) e das feias!! hehehe!!
vou soh alterar uma coisinha: p(x) = k * (x+3)^2 * (x-1) * (x-a) * (x-b) p(-1) = k*(-8)*(a+1)*(b+1) = 2 ..... entao: 4k(a+1)(b+1) = -1 k(a+1)(b+1) = -1/4 queremos k inteiro.. ka inteiro... kb inteiro... [para que os coeficientes do polinomio sejam inteiros] k(a+1)(b+1) = k(ab + a + b + 1) = kab + ka + kb + k = -1/4 logo: ka + kb + k = -1/4 - kab = INTEIRO logo: -(1 + 4kab)/4 é inteiro... 1 + 4kab = 4q usando congruencia modulo 4, temos que: 1 == 0 (mod 4) .. absurdo! logo, nao existe tal polinomio! devo ter errado em algum ponto... abraços, Salhab On 10/21/07, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Olá Bruno, > > p(x) = (x+3)^2 * (x-1) * (x-a) * (x-b) > > nosso polinomio satisfaz (1) e (2).. > vamos ver (3).. > p(x) = q(x)*(x+1) + 2 > > utilizando x=-1, temos: p(-1) = 2 ... p(-1) = (-1+3)^2 * (-1-1) * (-1-a) * > (-1-b) = 4 * (-2) * (1+a) * (1+b) = -8*(1+a)*(1+b) = 2 > > assim: (1+a)(1+b) = -1/4 > > vamos colocar: a = 0... entao: 1+b = -1/4 .... b = -1/4 - 1 = -5/4 > p(x) = (x+3)^2 * (x-1) * x * (x + 5/4) > mas poxa.. esse 5/4 vai fazer nossos coeficientes nao serem inteiros.. > entao vamos tomar: > > u(x) = 4*p(x) = (x+3)^2 * (x-1) * x * (4x + 5) > > pronto :) > > abracos, > Salhab > > > > > On 10/21/07, Bruno Carvalho < [EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Peço uma orientação para o seguinte problema: > > Determinar um polinômio de grau 5 ,de coeficientes inteiros que atenda > > aos seguintes quesitos: > > 1)raiz igual a -3 de multiplicidade 2. > > 2) raiz iagual a 1 de multiplicidade 1 > > 3) O resto da divisão de p(x) por x+1 é igual a 2. > > > > Creio que t^o me enrolando nas contas. > > > > Desde já agradeço a atenção. > > > > Um abraço, > > > > Brunomostly > > > > > > > > Abra sua conta no Yahoo! > > Mail<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/>, > > o único sem limite de espaço para armazenamento! > > > >
