Olá Paulo, sabendo que a1.a2.a3.a4...an = k, vc quer provar que a1+a2+..+an é mínimo se, e somente se, a1=a2=a3=...=an
da desigualdade de medias, sabemos que: a1+a2+...+an >= n(a1.a2.a3...an)^(1/n) = n(k)^(1/n) .. onde a igualdade ocorre somente qdo a1=a2=a3=...=an deste modo, a soma é mínima somente quando os a1=a2=...=an abraços, Salhab On Nov 19, 2007 6:15 PM, Paulo Argolo <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Caros Colegas: > > > Solicito uma demonstração da propriedade dada abaixo. > > Propriedade: > > "De todos os n números reais positivos que têm o mesmo produto, os > que possuem a soma mínima são aqueles em que os n números são todos iguais; > não sendo todos iguais, a soma não é mínima." > > > Grato! > > Paulo Argolo > > > > >
