--- Paulo Argolo <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Veja que isto equivale a minimizar a media aritmetica
dos numeros dado que a media geometrica dos mesmos eh
constante. Pela desigualdade Ma >= Mg, segue-se que
Ma, logo a soma dos numeros, eh minima se, e somente
se, os numeros forem iguais.
Podemos tambem concluir isto pelo Calculo
Diferencial,, por multiplicadores de Lagrange. Em
virtude da simetria do problema, eh facil, mas, neste
caso, prefiro a 1a solucao.
Artur
> Caros Colegas:
>
>
> Solicito uma demonstração da propriedade dada
> abaixo.
>
> Propriedade:
>
> "De todos os n números reais positivos que têm
> o mesmo produto, os que possuem a soma mínima são
> aqueles em que os n números são todos iguais; não
> sendo todos iguais, a soma não é mínima."
>
>
> Grato!
>
> Paulo Argolo
>
>
>
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