César, o seu metodo também nao esta errado, porem vc elevou ao quadrado em um 
trecho de sua solução e isso muitas vezes acrescenta raizes a mais no final que 
nao fazem parte do conjunto solução..por isso devemos conferir a resposta 
nesses casos...aqui tem soluçoes a mais....mas tambem me ajudou muito e 
obrigado mais uma vez
  

César Santos <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
    Eu acho que é isso:
  Primeiro membro soma de dois cubos, segundo membro diferença de dois 
quadrados::
  (senx+cosx)(sen²x -senxcosx +cos²) =  (1-senxcosx)(1+senxcosx)
  sen²x+cos²x = 1
  Então:
  (senx+cosx)(1-senxcosx) = (1-senxcosx)(1+senxcosx)
  (senx+cosx) = (1+senxcosx)
  Elevando ao quadrado:
  sen²x + 2senxcosx + cos²x = 1 + 2senxcosx + sen²xcos²x
  1 + 2senxcosx = 1 + 2senxcosx + sen²xcos²x
  sen²xcos²x = 0
  cos²x = 1 -sen²x
  sen²x(1-sen²x) = 0
  sen²x = 0  ==> x = 0 +k*pi (k inteiro)
  1-sen²x = 0 ==> senx = -1 ou senx = 1  ==> x = pi/2 + k*pi 
  

Graciliano Antonio Damazo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
    Amigos da lista, vieram me perguntar sobre uma questao do IME de 
trigonometria e minha soluçao nao concordava com a do gabarito, entao gostaria 
que voces me ajudassem:
   
  1) resolva a equação:
   
  (senx)^3 + (cosx)^3 = 1 - (senx * cosx)^2 
   
  agradeço desde de já pela ajuda...
   
  Graciliano
    
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