1+1/2+1/3+1/4=(24+12+8+6)/24=par /par 2008/3/11 Luiz Alberto Duran Salomão <[EMAIL PROTECTED]>:
> > ----- Original Message ----- *From:* Luiz Alberto Duran Salomão<[EMAIL > PROTECTED]> > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Sent:* Tuesday, March 11, 2008 10:21 AM > *Subject:* Re: [obm-l] soma de série > > Caros amigos, > Seja n um inteiro, com n>1. O que se quer provar é que > 1+1/2+1/3+ . . . +1/n não é inteiro. > Seja 2^a a maior potência de 2 tal que 2^a é menor do que ou igual a n. > Assim, 1/2^a aparece no somatório acima mas 1/2^(a+1) não aparece. > Observe que o mínimo múltiplo comum dos denominadores dos > termos do somatório tem a potência 2^a como fator. Agora, no > numerador de cada fração, já com denominador igual ao mínimo > múltiplo comum, temos sempre um número par, com exceção do > termo correspondente a 1/2^a. Logo, a soma dos numeradores > é ímpar o que nos leva a concluir que o somatório não é um > número inteiro. > Abraços, > Luiz Alberto > > ----- Original Message ----- > *From:* MauZ <[EMAIL PROTECTED]> > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Sent:* Monday, March 10, 2008 6:13 PM > *Subject:* [obm-l] soma de série > > mostrar que 1+1/2+1/3+...+1/n não é inteiro pra qquer N>1. > > Obrigado! > > ------------------------------ > > No virus found in this incoming message. > Checked by AVG. > Version: 7.5.518 / Virus Database: 269.21.7/1324 - Release Date: 10/3/2008 > 19:27 > >
