apos reduzir temos o caso, perdao. 2008/3/11 saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]>:
> 1+1/2+1/3+1/4=(24+12+8+6)/24=par /par > > 2008/3/11 Luiz Alberto Duran Salomão <[EMAIL PROTECTED]>: > > > > ----- Original Message ----- *From:* Luiz Alberto Duran Salomão<[EMAIL > > PROTECTED]> > > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > > *Sent:* Tuesday, March 11, 2008 10:21 AM > > *Subject:* Re: [obm-l] soma de série > > > > Caros amigos, > > Seja n um inteiro, com n>1. O que se quer provar é que > > 1+1/2+1/3+ . . . +1/n não é inteiro. > > Seja 2^a a maior potência de 2 tal que 2^a é menor do que ou igual a n. > > Assim, 1/2^a aparece no somatório acima mas 1/2^(a+1) não aparece. > > Observe que o mínimo múltiplo comum dos denominadores dos > > termos do somatório tem a potência 2^a como fator. Agora, no > > numerador de cada fração, já com denominador igual ao mínimo > > múltiplo comum, temos sempre um número par, com exceção do > > termo correspondente a 1/2^a. Logo, a soma dos numeradores > > é ímpar o que nos leva a concluir que o somatório não é um > > número inteiro. > > Abraços, > > Luiz Alberto > > > > ----- Original Message ----- > > *From:* MauZ <[EMAIL PROTECTED]> > > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > > *Sent:* Monday, March 10, 2008 6:13 PM > > *Subject:* [obm-l] soma de série > > > > mostrar que 1+1/2+1/3+...+1/n não é inteiro pra qquer N>1. > > > > Obrigado! > > > > ------------------------------ > > > > No virus found in this incoming message. > > Checked by AVG. > > Version: 7.5.518 / Virus Database: 269.21.7/1324 - Release Date: > > 10/3/2008 19:27 > > > > >
