Ola Pedro e demais colegas desta lista ... OBM-L, Obviamente que todo par (X,Y) da forma (X,-X) e solucao, pois : X^3 + (-X)^3 = 0 = (X+(-X))/2. Em particular, (0,0) e solucao.
Se, porem, X+Y # 0, teremos : X^3 + Y^3 = (X+Y)*(X^2 -XY + Y^2) = (X+Y)/2. => X^2 - XY + Y^2 = 1/2 => (X-Y)^2 = - (X^2 +Y^2) . A possibilidade aqui, logicamente, e : X-Y=0 e X^2+Y^2 = 0. Mas isso da (X,Y)=(0,0) o que contraria a hipotese X+Y # 0 Assim, todas as solucoes inteiras sao {(X,-X) / X e inteiro } Um Abracao a Todos Paulo Santa Rita 6,0A2D,040408 2008/4/4 Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]>: > 02. Ache todos os pares tais de números inteiros (x, y) tais que: > x^3 + y^3 = (x + y)^2 ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================