Falou nobre amigo, que Deus continue lhe dando sabedoria...
Abraços
2008/4/4 Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]>:
> Ola Pedro e demais
> colegas desta lista ... OBM-L,
>
> Obviamente que todo par (X,Y) da forma (X,-X) e solucao, pois :
> X^3 + (-X)^3 = 0 = (X+(-X))/2. Em particular, (0,0) e solucao.
>
> Se, porem, X+Y # 0, teremos :
> X^3 + Y^3 = (X+Y)*(X^2 -XY + Y^2) = (X+Y)/2. => X^2 - XY + Y^2 = 1/2
> => (X-Y)^2 = - (X^2 +Y^2) .
> A possibilidade aqui, logicamente, e : X-Y=0 e X^2+Y^2 = 0. Mas isso
> da (X,Y)=(0,0)
> o que contraria a hipotese X+Y # 0
>
> Assim, todas as solucoes inteiras sao {(X,-X) / X e inteiro }
>
> Um Abracao a Todos
> Paulo Santa Rita
> 6,0A2D,040408
>
> 2008/4/4 Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]>:
> > 02. Ache todos os pares tais de números inteiros (x, y) tais que:
> > x^3 + y^3 = (x + y)^2
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>
> =========================================================================
>
