Um dos axiomas que definem os números naturais é o Princípio da Indução. Com ele, você consegue provar o principio da boa ordenação, que diz que todo subconjunto não vazio dos naturais tem um menor elemento. Chamemos de z o menor número natural, então. Se existisse um número entre 0 e 1, teríamos que 0 < z < 1, donde 0 < z^2 < z < 1, o que é absurdo (pois z^2 < z e z é o menor número natural).
-- Abraços, Maurício On 4/4/08, Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Mostre que entre 0 e 1 não existe nenhum número natural. > > Bom na realidade esse corolário está demonstrado no livro do Hefez, > infelizmente não consegui entender tal demonstração, será que alguém poderia > mmostrar de outra maneira ou me explicar o que claramente o autor quis > dizer? > > Agradeço antecipadamente. > > Pedro Jr > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
