Eh, eh um problema de notacao -- frequentemente, a literatura confunde (para
economizar linguagem) periodo com periodo fundamental.
Entao, se ele quer dizer que as funcoes f+g e f.g TEM periodo P, estah
correto. Elas tem periodo P sim. Por exemplo, cosx.sin5x tem periodo 2pi
(dentre outros, inclusive pi, que eh o fundamental).
Agora, este periodo nao eh necessariamente o FUNDAMENTAL, como voce mesmo
destacou.
(Um exemplo mais drastico ainda eh tomar f=qualquer coisa periodica e g=-f.
Entao f+g=0 tem qualquer periodo, nao soh o original de f.)
Abraco,
Ralph
2008/4/13 <[EMAIL PROTECTED]>:
> VI NO LIVRO DO AREF E NO SITE RUMO AO ITA O TEOREMA ABAIXO.
> Sejam f e g duas funções periódicas, definidas for y=f(x) e y=g(x), cujos
> períodos são, respectivamente, p1 e p2, com p1 diferente de p2. Se
> p1/p2=m/n,onde
> m e n são inteiros positivos e primos entre si, então as funções definidas
> por f+g e f.g são periódicas e seu período(P) é P=n.p1=n.p2.
>
> POLÊMICA
>
> O período da função f(x)=cosx.sen5x aplicando o teorema acima é
> período=2pi.No
> entanto, temos a seguinte definição: Se f é periódica, então f(x+p)=f(x),
> para todo x pertencente no domínio de f, onde o menor p positivo que
> satisfaz
> a sentença anterior chamaremos de período principal ou primitivo de f.
> Então,
> resolvendo pela definição, encontramos período igual a pi.
>
> E agora o que faço? Existem restrições? O teorema tá errado? Agradeço
> antecipadamente
> pelos esclarecimentos.
>
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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