uhum...pesquisei agora eu achei, a pergunta é do ITA mesmo mas não sei de que
ano...
Esquece o que eu tinha falado anteriormente...
Abraços
arkon <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Se eu não me engano essa questão é do ITA-1966.
ARKON
> Obrigado pela ajuda João....
> Então, o exercício foi retirado de uma apostila de reforço para o ITA, de
um cursinho preparatório ( ETAPA - disse o nome somente porque o exercício foi
criado por eles e não retirado de alguma prova )....
>
> Novamente Obrigado...
>
> Gustavo
>
João Gabriel Preturlan <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Hey...
Então.... vou chamar o mais rápido de A e o mais lento de B... vou chamar a
distância entre as margens de d e como v=dist/tempo; então
tempo=distancia/velocidade.
Agora, digamos que eles se encontrem pela primeira vez num instante t.
Então t = (distancia percorrida por A)/Va que é t = (d 720)/Va
Além disso podemos dizer que t = (distancia percorrida por B)/Vb que é t =
720/Vb
Igualando os dois t, temos que Va/Vb=(d 720)/720
Agora digamos que num instante t eles se encontrem novamente. Como o
intervalo de tempo em que ambos ficam em repouso é igual, então este repouso
não altera a solução. Mesmo que o tempo em que eles tivessem parados fosse
desconhecidos, a partir do momento que ele é igual tanto para A quanto para B,
nada muda.
Logo como distância percorrida por A até este momento é a travessia completa
da margem mais d-400; então o A percorre d + d 400 = 2d 400;
Logo t = (2d 400)/Va
Logo, a distância percorrida por B até este instante é um travessia completa
mais 400 metros; então B percorre d + 400;
Então t = (d + 400)/Vb
Igualando os dois t, temos: Va/Vb=(2d 400)/(d+400)
Igualando Va/Vb nos dois casos tomos a igualdade: (d 720)/720=(2d
400)/(d+400)
Multiplicando em cruz temos: d^2 1760d=0.... Assim d = 1760
Então.... se você montar um gráfico espaço x tempo fica mais fácil de
visualizar estas relações...
Espero que eu sido claro na solução.
Mas muito legal o problema, onde você arrumou ele?
Abç.
JG.
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Gustavo Souza
Enviada em: quinta-feira, 10 de abril de 2008 00:43
Para: [email protected]
Assunto: [obm-l] Aplicação de Matemática à Física
>
> Quem puder resolver esse exercicio por favor, pois estou tendo enormes
dificuldades...
>
> Dois barcos partem, num mesmo instante, de lados opostos de um rio de
margens paralelas. Viajam,cada qual, perpendicularmente às margens, com
velocidades constantes. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se
cruzam num ponto situado a 720 metros da margem mais próxima. Completada a
travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. Na volta
eles se cruzam a 400 metros da outra margem. Qual a largura do rio?
>
>
>
>
>
>
> Resposta> 1760 metros
>
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