Na realidade, a aplicacao eh linear sim... para verificar se uma aplicacao
f(x) eh linear, temos que verificar que para todo a pertencente ao corpo, e
x e y pertencentes ao espaco, f(ax+y) = a.f(x) + f(y). Ou, alternativamente,
se vc preferir, f(x+y) = f(x) + f(y) e f(ax) = af(x).
No caso da sua aplicacao, temos (copiando de um email anterior):
u=(x,y,z)
v=(a,b,c) e t real.
f(u+tv)=f(x+ta,y+tb,z+tc)=(y+tb,z+tc,0)=(y,z,0)+(tb,tc,0)
=(y,z,0)+t(b,c,0)
=f(u)+tf(v)
Quanto ao que vc escreveu, nao entendi como vc tentou representar sua
aplicacao.... A representacao de uma transformada linear de R3 em R3 seria
uma matriz 3x3, que teria portanto 9 termos... Usando a base tradicional
(1,0,0), (0,1,0) e (0,0,1), a matriz seria:
[0 1 0
0 0 1
0 0 0]
Espero ter podido ajudar... se ainda estiver com duvida eh soh perguntar :)
On 6/18/08, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Problema: Verifique se a aplicação f(x,y,z)=(y,z,0) em R3 é linear.
>
>
> Gostaria de saber a opiniao de alguem a respeito da minha solucao:
>
>
> Representacao linear: a1x1 + a2x2 + a3x3 = b
>
>
> logo:
>
>
> a1*(y) + a2*(z) + a3*0 = b
>
>
> a1y + a2z = b
>
>
> Resposta: A aplicacao nao pode ser representada em R3, portanto nao eh
> linear.
>
> Em 10/06/2008 07:55, [EMAIL PROTECTED] * escreveu:
>
>
> Verifique se a aplicação f(x,y,z)=(y,z,0) em R3 é linear.
> =========================================================================
> Instru絥s para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html=========================================================================
>
> =========================================================================
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html=========================================================================
>
--
Rafael
