multiplique pelo mmc dos denominadores transformando a equacao de racionais em inteiros.. seja d o mdc de w,x,z,y e divida por d^2 a equacao: Temos que: 1*1= 1 (mod3) 2*2=4=1 (mod3) 3*3= 0 (mod 3) assim t^2 = 0 ou 1 (mod3) como w^2 + x^2 = 3(y^2 + z^2) temos que w^2 + x^2 = 0 assim w=x=0 mod3 entao fazendo w=3w` , x=3x` 9w`^2 + 9 x`^2 = 3(y^2 + z^2) => y^2 + z^2 = 3(w`^2 + x`^2 ) usando o mesmo raciocinio temos que y=z=0 mod3, y=3y`, z=3z`, absurdo, pois mdc(w,x,y,z)=1 Logo unica solucao e (0,0,0,0)
2008/6/26 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>: > Considere a seguinte equação: > > w^2 + x^2 = 3(y^2 + z^2) > > Pergunta-se: esta equação possui raízes RACIONAIS e NÃO NULAS (diferentes > de zero)? > > 1) Em caso afirmativo: quais? > > 2) Em caso contrário: por que não? > > Sds., > AB >
