Olá! Boa noite!
 
A demonstração que você procura está em:
 
http://mathworld.wolfram.com/PoissonDistribution.html
 
[EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED]               
        
 


  _____  

De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Marcelo Salhab Brogliato
Enviada em: quinta-feira, 11 de setembro de 2008 23:09
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Processo de Poisson


Olá pessoal,

estou estudando processo de Poisson e encontrei a seguinte propriedade:

Se P[N(t) = n] = exp(-at).(at)^n / n! é a probabilidade de um evento ocorrer
n vezes no intervalo (0, t],
então P[N(t+dt) - N(t) = n] = exp(-a.dt).(a.dt)^n/n!

não consegui provar isso... alias, tudo o que consegui fazer foi:
P[N(t+dt) - N(t) = n] = P[N(t+dt) = n+k e N(t) = k]
mas não posso abrir no produto das probabilidades, visto que não são
independentes...

como prosseguir?

obrigado,
abraços,
Salhab




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