Oi, minha resposta é 28kg:
considere que os pesos são q1<q2<q3<q4<q5<31 se somarmos todas as somas, temos: [4q1 + (q2+q3+q4+q5)] + [3q2 + (q3+q4+q5)] + [2q3 + (q4+q5)] + [q4 + (q5)] = 4(q1+q2+q3+q4+q5) Sabemos que o número de somas é 10, mas apenas existem 9 somas únicas. Assim, existe uma soma 'r' que é repetida, então: 4(q1+q2+q3+q4+q5) = 20+24+30+35+36+40+41+45+51+r = 322+r q1+q2 é a menor soma = 20 q4+q5 é a maior soma = 51 Pode-se argumentar que a segunda maior soma precisa ser q3+q5 (q3+q4<q3+q5!). Assim q3+q5=45 e q4-q3=6 como q5>q4, q5 > (q5+q4)/2 > q4: q5 > 51/2 > q4 25>=q4 (um limite superior para q4) e também podemos estabelecer um limite inferior para q4: q5<31 => q4+q4=51<31+q4 => q4>20 Ou seja: 25>=q4>=21 e, dessa forma, 19>=q3>=15 Voltando à eq do início: 4(q1+q2+q3+q4+q5) = 4(20 + q3 + 51) = 322+r => 4q3-28 = r Se calcularmos 4q3-28 para todas as possibilidades de q3, obtemos: 22, 26, 30, 34 e 38 mas somente 30 é uma soma válida, assim q3 = 17, q4 = 23 e: q5 + q4 = q5 + 23 = 51 => q5 = 28 []'s ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
