O problema pede que o número contenha o algarismo 1 E o algarismo 2. Então não
tem essa história de "só com o 1", nem "só com o 2".
Sendo assim, temos:
Os números formados deverão ter os algarismos 1 e 2, e mais dois algarismos que
pertençam ao conjunto {3,4,5,6}. O número de maneiras de escolher esses dois
outros algarismos é então C(4,2) = 6.
Em cada uma dessas 6 escolhas devermos permutar os quatro algarismos formadores
do número, de modo que, para cada uma das 6 escolhas, teremos 4! = 24 números
distintos.
6 * 24 = 144 números no total.
Um abraço a todos,
João Luís.
----- Original Message -----
From: Walter Tadeu Nogueira da Silveira
To: [email protected]
Sent: Monday, October 27, 2008 3:40 PM
Subject: [obm-l] Dúvida
Amigos, uma ajuda na solução desse problema.
( CEFET - PR ) A quantidade de números formados por 4 algarismos distintos,
escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 que contem 1 e 2 e não contem o 7, é:
A resposta oficial é 144 que encontrei com meus alunos da seguinte forma:
1) Desnecessário o conjunto apresentar o 7 se não faria parte.
2) Dividimos as situações em: só com o 1; só com o 2; com 1 e 2 aparecendo.
Com a situação 2, temos: 60 + 60 + 24 = 144.
Bom...qual a dúvida? O danado do "e". Deveria ser "ou"? Colegas de trabalho
disseram que com o "e" poderia ser feito sem partir nos casos expostos.
Por favor, se puderem nos ajudar, agradeço.
Abraços
--
Walter Tadeu Nogueira da Silveira
