Se v. usar esta fórmula S = 4/3 Sqrt[M(M-ma)(M-mb)(M-mc)], onde S-> área de um triângulo qualquer ABC. 2M = ma +mb +mc, ou seja M é metade da soma das medianas do triângulo ABC. então temos: M = (9 + mc)/2, S = 3Sqrt[15], ma = 3, mb = 6. Substituindo na fórmula acima temos a equação biquadrada mc^4 - 90mc^2 + 1944 = 0, donde mc^2 = 36 ou mc^2 = 54 , então mc = 6 ou mc = 3Sqrt[6].
2009/2/16 ruy de oliveira souza <[email protected]> > Achei uma resolução trabalhosa pra esse exercicio fazendo uso de geometria > analítica. Gostaria de saber se alguém consegue uma resolução fazendo uso > estritamente dos conceitos da geometria plana. Para quem conseguir ja > antecipo meus agradecimentos. > " Um triângulo ABC tem área 3sqrt(15). Marcamos nos lados AB , BC E AC > os pontos médios M , N e P , respectivamente. Se AN=3, BP=6 , descubra o > comprimento da mediana CM. > Abraços, > Ruy > PS- A resposta é 3sqrt(6) >
