Valeu Erick e Valeu Bruno !!! OBG., vejam se entendi certo !!! Então é assim, se em um determinado intervalo do domínio a função apresnta trechos crescente e trechos constantes ela é CRESCENTE , porém se for crescente de ponta a ponta nesse intervalo chamamos ESTRITAMENTE CRESCENTE. ou ainda podia ser assim se a função não tiver nenhum pedaço decrescente no intervalo estudado,ela é crescente , mesmo que tenha um "pedaço" constante. AÍ eu pergunto :se nesse intervalo ela for constante de ponta a ponta poderia chamar de Crecente ou decrescente ?? ou nesse caso seria constante , para esse intervalo ?? Abraços , desde já agredeço pela ajuda !! o segundo e o terceiro questionamento ficaram OK !! ----- Original Message ----- From: Erick Nascimento To: [email protected] Sent: Friday, April 03, 2009 7:47 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Conceito de funçao ??
1) f é crescente se, e somente se, Para todo x e x' (x' > x) no domínio de f, f(x') >= f(x). f é estritamente crescente se, e somente se, Para todo x e x' (x' > x) no domínio de f, f(x') > f(x). 2) f é monótona se uma das afirmações abaixo é verdadeira para f: f é estritamente crescente; f é estritamente decrescente; f é crescente; f é decrescente; 3) Você pode ler a frase da seguinte maneira: "toda função de R em R é a soma de uma Par com outra Impar, pois f(x) = [ f(x) + f(-x) ] /2 + [ f(x) - f(-x) ] /2 " A frase diz que toda função f(x) pode ser escrita como: f(x) = ( f(x) + f(-x) )/2 + ( f(x) - f(-x) )/2 Vemos que a primeira função da soma, h(x) = ( f(x) + f(-x) )/2 é par, pois h(-x) = ( f(-x) + f(x) )/2 = ( f(x) + f(-x) )/2 = h(x). A segunda função da soma, g(x) = ( f(x) - f(-x) )/2 é ímpar, pois g(-x) = ( f(-x) - f(x) )/2 = - ( f(x) - f(-x) )/2 = -g(x). Portanto, f(x) = h(x) + g(x), onde h é uma função par e g é uma função ímpar. Ajudei? -- Erick Nogueira do Nascimento Engenheiro de Computação - Unicamp Mestrando em Ciência da Computação - IC - Unicamp 2009/4/3 Gustavo Duarte <[email protected]> 1) Qual a diferença entre uma função crescente e uma função estritamente crescente ? 2) O que seria uma funçõa monótona ( ou monotónica ) ? 3) Conheço a definiçõa de função PAR e de IMPAR ,porém não estou conseguindo associar a frase com a expressão matematica ; "toda função de R em R é a soma de uma Par com outra Impar, pois f(x) = [ f(x) + f(-x) ] /2 + [ f(x) - f(-x) ] /2 " Alguém ajuda ?
