Olá!
Inicialmente, acho que esses exercícios não deveriam fazer parte desta Lista,
mas...
Faça assim:
[1]
V = (x, y, z)
V é ortogonal a U, logo o produto escalar é nulo: 2x – 3y – 12z = 0
V é paralelo a W, logo o produto vetorial é nulo. Logo, o determinante [i, j, k
/ x, y, z / -6, 4, -2] é nulo. Logo a 2ª e a 3ª linha são LD.
Logo: x = k(-6) = -6k ; y=k(4) = 4k ; z = k(-2) = -2k
É só resolver...
[2]
O triângulo é reto em A: AB.AC=0 ; BA.BC = 12*13*cos(B) ; CA.CB = 5*13*cos(C)
B = arctan(5/12) ; C = arctan(12/5)
A hipotenusa (lado oposto ao ângulo A) só pode ser o maior dos 3 lados do
triângulo: 13
É só resolver... vai dar um resultado legal... compare-o com (o quadrado da) a
hipotenusa... ou com o Teorema de Pitágoras...
Sds.,
AB
bousk...@gmail.com
bousk...@ymail.com
--- Em ter, 14/4/09, marcio aparecido <marcio.aparec...@gmail.com> escreveu:
De: marcio aparecido <marcio.aparec...@gmail.com>
Assunto: [obm-l] Vetores
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 14 de Abril de 2009, 16:55
1-Determinar o Vetor V, ortogonal ao vetor U = (2,-3,-12), e colinear ao vetor
W=(-6,4,-2)
2-Os lados de um triângulo retângulos ABC reto em A medem 5, 12 e 13. Cacular
AB.AC+BA.BC+CA.CB.
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