Obrigado pela compreensão Marcone, tem uma falha na demonstração sim,
obrigado por me mostrar, ainda não tinha percebido. Quando disse que o
0 e o 5 podem ser claramente eliminados é porque se um número acaba com
esses dígitos é claro que ele é múltiplo de 5, consequentemente na
demonstração queremos achar outros possíveis velores para x e y NÃO
multiplos de 5 e que a expressão seja múltipla de 10. Quando fui
concluir com "Ultimo digito das somas possiveis entre os quadrados
perfeitos e o produto entre eles" esqueci que no produto nós
multiplicamos nos próprios números, e não os seus quadrados, como eu
estava fazendo. Mas fazendo mais umas continhas acho que o resultado
deve ser o mesmo.. OK, abaixo vou fazer todas elas:
1+4 -> 5 eliminado (1x2, 1x8, 9x2, 9x8 diferente de 0 ou 5)
1+6 -> 7 eliminado (1x4, 1x6, 9x4, 9x6 diferente de 3 ou 8)
1+9 = 10 (0)eliminado (1x3, 1x7, 9x3, 9x7 diferente de 0 ou 5)
4+6 = 10 (0) eliminado (2x4, 2x6, 8x4, 8x6 diferente de 0 ou 5)
6+9 = 15 (5) eliminado (4x3, 4x7, 6x3, 6x7 diferente de 0 ou 5)
Ou
seja, todos eliminados. Os únicos que se encaixariam seriam o 0 e o 5
(aqueles que eu disse que foram claramente eliminados). Ou seja, não há
valor de x ou y não múltiplo se 5 que satisfaça o enunciado.
COnsequentemente para os dois multiplos de 5 temos que a equacao é
multipla de 25 e como vimos, também de 4, ou seja, também é múltipla de
100.
Desculpe se não ficou claro da última vez.
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