Olá a todos!
José, esta é uma versão simplificada de um problema clássico: - A ilha dos cocos e do macaco: Em uma ilha, havia cinco homens e um macaco... Durante o dia os homens colheram cocos e deixaram a partilha para o dia seguinte. Durante a noite, um dos homens acordou e resolveu pegar a sua parte: dividiu a pilha de cocos em cinco partes iguais, observou que sobrava um coco, deu este coco para o macaco, retirou e guardou a sua parte. Mais tarde, o segundo homem acordou e fez a mesma coisa que o primeiro, dando também um coco para o macaco. Sucessivamente, cada um dos três homens restantes fez o mesmo que os outros dois, isto é: dividindo os cocos existentes em cinco partes iguais, dando um coco para o macaco e guardando a sua parte. No dia seguinte, os homens repartiram os cocos restantes em cinco partes iguais, observaram que sobrou um coco, deram-no para o macaco, e cada um pegou a sua parte. Pede-se determinar o menor número de cocos que a pilha inicial poderia ter. A resposta é 15.621 cocos e você pode encontrá-la facilmente, aplicando o Teorema chinês do resto. Albert Bouskela <mailto:bousk...@msn.com> bousk...@msn.com From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of jose silva Sent: Sunday, June 14, 2009 4:59 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE) COLEGAS DA LISTA GOSTARIA DE SABER SE ALGUEM PODERIA RESOLVER ESTA BELA QUESTAO. DESDE JA MUITO OBRIGADO.................. JCCARDOSOS. (ITA-90) Há muito tempo atrás, quando poucas pessoas eram versadas na arte de contar, houve uma grande tempestade no oceano. Um navio, colhido pelo tufão, foi salvo graças ao trabalho excepcional de dois marinheiros. Terminada a borrasca, o capitão, decidido a recompensar seus dois comandados pelo serviço bem executado, anunciou que dividiria entre eles no dia seguinte o conteúdo de um pequeno baú com moedas de ouro, tendo encarregado o seu imediato desta tarefa. Acontece que os dois marinheiros eram muito amigos e, querendo evitar o constrangimento de uma partilha pública, um deles teve a idéia na madrugada de pegar a sua parte do prêmio. Indo ao baú, este marinheiro separou as moedas em dois grupos idênticos e, para sua surpresa, sobrou uma moeda. Não sabendo como proceder, jogou-a ao mar para agradecer aos deuses a sua sobrevivência e pegou a parte que lhe cabia. Porém, mais tarde o segundo marinheiro teve exatamente a mesma idéia. Indo ao baú, ele separou as moedas em dois montes iguais e, para surpresa sua, sobrou uma moeda. Jogou-a ao mar como agradecimento pela sua sorte e tomou a parte que lhe cabia da recompensa. Pela manhã os dois marinheiros se sentiram constrangidos em comunicar o procedimento noturno. Assim, o imediato separou as moedas em dois grupos e verificou que sobrava uma. Deu a cada marinheiro a sua parte do prêmio e tomou para si a moeda restante como paga pelos seus cálculos. Sabendo-se que a razão entre as moedas ganhas pelo primeiro e pelo segundo marinheiros foi de 29/17 então o número de moedas que havia originalmente no baú era: a) 99 b) 95 c) 135 d) 87 e) n.d.a. _____ Conheça os novos produtos Windows Live. Clique aqui! <http://www.windowslive.com.br>
