Boa noite professores, Não consegui "digerir" a explicação em vermelho da questão abaixo. Por que "tenha sinal contrário da concavidade da função" e por que a.f(3)<=0 e não a.f(3)>=0 ??? * * *Agradeço se puderem dar uma explicação.* * * *Abraço a todos!* * * *Thelio*
Seja f(x) = ax² + (1– a)x + 1, onde a é um número real diferente de zero. Determine os valores de a para os quais as raízes da equação f(x) = 0 são reais e o número x = 3 pertence ao intervalo fechado compreendido entre as raízes. *Para que x pertença ao intervalo fechado entre as raízes, é necessário que o valor da função no ponto 3 que é f(3) = 6a+4, tenha sinal contrário da concavidade da função do segundo grau ou f(3)=0; logo: a.f(3)<=0. logo -2/3<=a<0.*
