Ola Marcelo e demais colegas desta lista ... OBM-L, (escreverei sem acentos)
1) Tradicionalmente, as letras "a" e "b" sao usadas para representar os semi-eixos da elipse e da hiperbole. Ocorre que no software, o programador tem a liberdade de representar estes objetos ao modo dele ... pode ocorrer, por exemplo, que aquilo que nos matematicos entendemos por semi-eixo maior e comumente representamos por "a" seja presentado por "a/2". Assim, ao alterar o "a" do programa voce pode estar alterando o "eixo-maior". Em que pese estas liberdades, e certo que a forma da elipse e da hiperbole dependem dos valores dos semi-eixos principais e, portanto, alterar estes valores deve alterar a forma das conicas. 2) A parabola, por definicao, e o conjunto dos pontos de um plano equidistantes de uma reta fixa ( DIRETRIZ) e de um ponto fixo (FOCO). Assim, se voce alterar a reta diretirz ou o foco (ou ambos ) e normal que a forma da parabola se altere. Voce deu "uma pista" sobre o programa que desenha a parabola. Se voce tracar uma reta que contem o foco e e perpendicular a reta diretiriz, o ponto medio do segmento que liga o foco ao pe desta perpendicular pertencera a parabola ( pois e, claramente, equidistante do foco e da reta diretriz). Se alterando o foco ( ou a reta diretriz) a reta diretriz se altera e porque o programador, muito provavelmente, pensou assim : "O usuario fornecendo a reta diretriz e o foco basta eu partir do ponto medio ( construir o vertice da parabola ) e, a seguir, ir construindo outros pontos equidistantes. A seguir, posso usar curvas de Berzier para tracar as demais partes da parabola." Note que esta maneira de ver as coisas e uma decisao do programador, mas eu afirmo que este sofware poderia ter mais qualidade, pois nada nos impede de TORNAR INDEPENDENTE a posicao do foco do movimento da diretriz, vale dizer, e possivel construir um programa no qual a alteracao da reta diretirz ( ou do foco ) NAO AFETA a posicao do foco ( reta diretirz). Esse engenheiro de sistemas estudou pouca matematica ... Um abracao PSR, 30408090A24 2009/8/4 Marcelo Gomes <elementos....@gmail.com>: > Olá pessoal da lista muito bom dia. > > Estou montando as parametrizações das cônicas e estou seguindo pelo livro do > Lehmann. Já montei as da Elipse e da Hipérbole. Utilizei-me de variáveis a e > b para ambas. Em meu entendimento, por favor me corrijam se estiver errado, > a e b funcionaram como se fossem os valores dos eixos maior e menor > respectivamente, tanto da elipse quanto da hipérbole. Apliquei esta situação > ao Software Régua e Compasso de Geometria Dinâmica e na medida em que > alterava os valores de a e/ou de b as cônicas também se alteravam. > > Mas estou tendo uma grande dúvida em relação á Parábola. Pelo livro do > Lehmann, págna 241 ele dá como parametrização para a Parábola as seguintes > expressões: > > x = p * cotg^2 (t) -> (p vezes cotangente ao quadrado de t) e > > y = 2*p cotg (t) -> (duas vezes p vezes cotangente de t) , onde p é a > distância do Foco à Reta Diretriz. > > Minha Dúvida: > > O que ocorre se movimentarmos o Foco da Parábola ? Ou mesmo a reta Diretriz > ? Quando apliquei no programa estas condições e movimentei a reta Diretriz > automaticamente o Foco variou sua posição e a curva da parábola também. Está > correta a alteração da curva da parábola pela alteração do Foco ou mesmo da > Reta Diretriz ? > > Bem pessoal, desculpe se a dúvida é muito básica, talvez não tenha entendido > alguma coisa, mas para mim estou acahndo coerente que a curva se altere já > que a escrevi em função de p. > > Abração, Marcelo. > > > > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
