Um olá para todos. Meu nome é Rafael Aguiar, estou cursando o ensino médio e encontrei uma propriedade matemática interessante que meu professor recomendou enviar para essa lista: Comecei encontrando um teorema para potências de segundo grau que diz que: a^2 - b^2 = 2.b.(a-b) + (a-b)^2 Algum tempo depois desenvolvi-lo para potências de terceiro grau: a^3 - b^3 = 3.b.(a-b)^2 + 3.b^2.(a-b) + (a-b)^3 E assim sucessivamente com naturais, inteiros, etc... Cheguei então a uma generalização do teorema que afirma que: a^n - b^n = [b + (a-b)]^n - b^n Não sei se usei a notação adequada para escrever isto no teclado, mas espero que vocês tenham entendido. Gostaria de saber o que vocês acham sobre essa propriedade que encontrei juntamente com a generalização, se está correta, etc. Desde já agradeço.
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