Aquiles ultrapassa a tartaruga sim!
Se notarmos que os tempos gastos por Aquiles em seus deslocamentos são uma P.G
de razão positiva e menor que 1, notamos que esta P.G converge, e converge
justamente para... o momento em que Aquiles emparelha (ultrapassa) a tartaruga.
A mesma coisa acontece com as distâncias. A soma das infinitas distâncias é a
distância até a ultrapassagem.
Um jeito legal que eu achei de interpretar isso é que a soma infinita não é
algo que "existe" na realidade do problema. O que existe é Aquiles correndo
atrás da tartaruga e, obviamente, ultrapassando alguma hora, já que anda mais
rápido. As P.G.s infinitas são simplesmente uma forma de analisar a questão.
E como a realidade não pode mudar só por causa do seu jeito de somar as
distâncias (***) então a ultrapassagem tem que ocorrer, donde vemos que a soma
de infinitos termos é um negócio bem palpável.
[]s
Lafayette
(***) Elétrons atravessando duas fendas costumam, teimosamente, discordar desta
minha afirmação e se comportar como bolinhas só porque estamos olhando.
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De: aldo jose camargo <aldocamargoit...@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 10 de Setembro de 2009 20:46:00
Assunto: [obm-l] Eudoxo & Zenão
Gostaria de saber a opinião de vocês quanto a essas questões.
1) O que você achou da solução dada por Eudoxo para o dilema de Pitágoras?
2) Como você explica as questões levantadas pelos paradoxos de Zenão? Aquiles
não ultrapassa a tartaruga?
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