Acho que o buraco eh mais embaixo -- aa primeira vista, o problema me parece
ser "sobredeterminado"...
Explico: chamando BD=x, temos AB=x/cos50 e AD=x.tan50. Pitagoras em ACD tira
CD=x.blahblah. Entao, a menos de uma semelhanca, o triangulo ABC estah
determinado, incluindo o angulo A pedido.
O problema eh que eu nao usei a divisao 20/30 neste raciocinio acima! Entao,
a menos que o problema seja cuidadosamente planejado, o triangulo ABC
determinado acima nao vai ter aquele 20/30....
Fiz numericamente sem usar a informacao do 20/30 (tomando x=1). Achei
o triangulo de lados a=2.6062, b=2 e c=1.5556 (a altura seria h=1.198, a
mediana m=1.8990). O angulo A seria 93.426 graus, o que certamente eh
estranho. Enfim, com estas medidas, numericamente aqueles dois angulos sao
31.713 e 18.287 graus -- **perto** de 30/20, mas nao deu certo nao.
Entao, como enunciado, o problema eh impossivel (ou eu errei alguma coisa).
:)
Abraco,
Ralph
2009/11/8 Eduardo Wilner <[email protected]>
> Não entendí esta de ligar D a M ? Poderia explicar ?
>
> Achei o problema bizarro e parece que, para ângulos menores que 90°, dá
> 53,4° ???
>
> --- Em *sáb, 7/11/09, Marcelo Costa <[email protected]>* escreveu:
>
>
> De: Marcelo Costa <[email protected]>
> Assunto: Re: [obm-l] geometria
> Para: [email protected]
> Data: Sábado, 7 de Novembro de 2009, 1:10
>
> Me veio algo, como posso afirmar que DM é paralelo à AB?
>
>
> 2009/11/6 Marcelo Costa
> <[email protected]<http://mc/[email protected]>
> >
>
>> valeu, obrigado, lamentavelmente não enxerguei o trapézio, arg que raiva!
>> Mas valeu de coração.
>>
>> 2009/11/5 luiz silva
>> <[email protected]<http://mc/[email protected]>
>> >
>>
>> Ola Marcelo,
>>>
>>> Ligue os pontos D e M e corra para o abraço ::))
>>>
>>> Abs
>>> Felipe
>>>
>>> --- Em *qui, 5/11/09, Marcelo Costa
>>> <[email protected]<http://mc/[email protected]>
>>> >* escreveu:
>>>
>>>
>>> De: Marcelo Costa
>>> <[email protected]<http://mc/[email protected]>
>>> >
>>> Assunto: [obm-l] geometria
>>> Para: [email protected] <http://mc/[email protected]>
>>> Data: Quinta-feira, 5 de Novembro de 2009, 18:52
>>>
>>>
>>> Num triângulo ABC, temos AD como altura relativa ao vértice A e o ponto M
>>> como ponto médio do lado AC. Sabe-se que ABM = 30º, e MBC = 20º, e que AM =
>>> MC = BD. Qual o valor do ângulo CAD?
>>>
>>>
>>> --
>>> "Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo"
>>> Galileu Galilei
>>>
>>>
>>> ------------------------------
>>> Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top
>>> 10<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/>-
>>> Celebridades<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>-
>>> Música<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>-
>>> Esportes<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/>
>>>
>>
>>
>>
>> --
>> "Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo"
>> Galileu Galilei
>>
>
>
>
> --
> "Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo"
> Galileu Galilei
>
>
> ------------------------------
> Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top
> 10<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/>-
> Celebridades<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>-
> Música<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>-
> Esportes<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/>
>
