Olá Marcelo, vamos chamar M1, M2 e M3 as misturas 1, 2 e 3, respectivamente. Cada um é um vetor com 3 componentes, tal que o primeiro diz respeito a A, o segundo diz respeito a B e o terceiro diz respeito a C. Assim: M1 = (3, 5, 0) M2 = (0, 1, 2) M3 = (2, 0, 3)
Assim, queremos: a*M1 + b*M2 + c*M3 = (3, 5, 2) (i) 3a + 2c = 3 (ii) 5a + b = 5 (iii) 2b + 3c = 2 2*(ii) - (iii) => (iv) 10a - 3c = 8 2*(iv) + 3*(i) => 20a - 6c + 9a + 6c = 16 + 9 29a = 25 a = 25/29 5*25/29 + b = 5 b = 5 - 5*25/29 = (5*29 - 5*25)/29 = 20/29 b = 20/29 3*25/29 + 2*c = 3 2*c = 3 - 3*25/29 = (3*29 - 3*25)/29 = 12/29 c = 6/29 Desta maneira, a razão de M1:M2:M3 deve ser 25:20:6. abraços, Salhab 2009/12/16 Marcelo Costa <[email protected]> > 1 - Uma mistura possui os componentes A e B na razão 3:5, uma segunda > mistura possui os componentes B e C na razão 1:2 e uma terceira mistura > possui os componentes A e C na razão de 2:3. Determine em qual proporção > devemos combinar a 1ª, 2ª e 3ª misturas para que os componentes A, B e C > apareçam na razão 3:5:2. > > -- > "Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo" > Galileu Galilei >
