Marcos, sugiro vc estudar melhor do que se trata a tal da "Indução Matemática". Em seguida, vc deveria tentar formalizar essa sua "mostração", descrevendo detalhadamente quais são suas hipóteses, onde está fazendo a indução, e qual a conclusão que vc chega, sem fazer uma sopa de equaçoes que nem vc fez. Assim provavelmente vc encontrará seu erro.
Tome cuidado pq a indução é delicada, e é facílimo de enganar as pessoas com isso. Veja por exemplo o famoso paradoxo do cavalo<http://pt.wikipedia.org/wiki/Paradoxo_do_cavalo> . -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 http://brunoreis.com GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2009/12/23 Marco Bivar <marco.bi...@gmail.com> > Olá Fernando, > > Pode parecer ridiculamente trivial, mas talvez tenha sido o pensamento de > Fermat a despeito > de nossa comunidade matemática de hoje, que diz ser praticamente improvável > que ele tivesse uma prova do UTF. Segue uma revisão dos parágrafos > anteriores: > > O UTF diz que não existem soluções inteiras para a equação diofantina > a^n=b^n+c^n quando n>2 e a, b, c não-nulos. > > > Para n=2 temos o teorema de Pitágoras, i.e., a^2=b^2+c^2. Agora, > multiplicando por a essa equação vem > > a^3=a.b^2+a.c^2 > > Daí concluímos que a.b^2 e a.c^2 nunca serão cubos inteiros positivos, pois > não existem > raízes cúbicas inteiras e positivas desses números. > > Suponha então que a^n=b^n+c^n seja uma diofantina, com n>2. Multiplicando > por a essa equação temos > > a^{n+1}=a.b^n+a.c^n > > As parcelas a.b^n e a.c^n nunca formarão números inteiros positivos x^{n+1} > tal que x^{n+1} > =a.b^n, e y^{n+1} tal que y^{n+1}=a.c^n. Portanto, > a^{n+1}=x^{n+1}+y^{n+1}=Z não é equação > diofantina; logo a^n=b^n+c^n, n>2, também não é diofantina. > > Bem eu acho que está/ou é provado por indução. > > Feliz Natal > > 2009/12/22 <fernandobar...@bol.com.br> > > Marco, >> >> nem vou entrar no mérito do acerto ou não do seu desenvolvimento. >> >> Mas, no máximo, o que você conseguiu provar é que, considerando-se a,b,c >> inteiros, >> >> Se a^2=b^2+c^2 então a^(n+1) = b^(n+1) + c^(n+1) não acontece. >> >> Infelizmente, este resultado é ridiculamente trivial, e não tem nada a ver >> com Fermat. >> >> Feliz Natal. >> >> >> Em 22/12/2009 04:36, *Marco Bivar < marco.bi...@gmail.com >* escreveu: >> >> >> Faltou-me esclarecer duas coisas: >> >> 1ª: Em "Daí concluímos que a.b^2 e a.c^2 nunca serão cubos." leia-se >> "(...) cubos inteiros". >> >> 2ª: Em "E também as parcelas a.b^n e a.c^n nunca formarão números >> x^{n+1}=a.b^n e y^{n+1}=a.c^n tais que (...)." leia-se "E também as parcelas >> a.b^n e a.c^n nunca formarão números inteiros x^{n+1} tal que x^{n+1}=a.b^n, >> e y^{n+1} tal que y^{n+1}=a.c^n. Portanto, a^{n+1}=x^{n+1}+y^{n+1}=Z nunca >> será equação diofantina." >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>========================================================================= >> >
