Ok, vc venceu. Não tinha pensado nisso. On Tuesday, March 23, 2010, Carlos Nehab <[email protected]> wrote: > Oi, Maycon > > Se alguém já deu a sugestão que se segue, não percebi, mas ai vai, pois seu > exercício possui abordagem bem simples e clássica: > > 1) Perceba que para calcular > S = 1 + x + x^2 + .... + x^n > basta calcular xS e subtrair S (é assim que os professores, em geral, > "mostram" a formuleta da soma dos termos de uma PG...): > xS = x + x^2 + ..... + x^(n+1) > Logo, xS - S = x^(n+1) - 1 ... etc. > > 2) Seu somatório > T = x + 2x^2 + 3x^3 +.... + nx^n > recai no anterior, se você usar a mesma estratégia. Veja: > xT = x^2 + 2.x^3 + 3.x^4 + ... + n.x^(n+1) > > Fazendo T - xT obtemos: > T(1 - x) = (x + x^2 + ... + x^n) - n.x^(n+1) > = x(1 + x^2 +....+ x^n) - n.x^(n+1) > = xS - n.x^(n+1) > > O resto é simples. Se quiser praticar, ai vão coisas parecidas... > a) U = x + 3x^3 + 5.x^5 + ... + (2n+1)x^(2n+1) > b) V = x + 4.x^2 + 9x^3 + .... + n^2.x^n > > Abraços, > Nehab > > Maycon Maia Vitali escreveu: > > Pessoal, > > Tenho o seguinte: > http://upload.wikimedia.org/math/d/2/d/d2dff313af2593b914e71cfcacc38ee0.png > > Gostaria de saber como consigo, a partir desse somatório chegar nessa função. > Tentei desenvolver o somatório pra tentar achar alguma representação em > progressão e nada. E vendo as propriedades do somatório não encontrei nada > que pudesse utilizar. > > Obrigado, > Maycon > __________________________________________________ > Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger > http://br.beta.messenger.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
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