Estou realmente empacada nisto aqui, não estou vendo uma saída. Alguém tem
alguma sugestão?
Mostre que o polinômio
P(x) = 1761x^(23797) + 478x^(17894) - 397x^(9845) + 1274x^(7612) -
12360x^(5794) - 21937x^(2944) + 8768x^(1986) + 18244x^(1012) - 45919x^(969) +
4328x^(718) - 327175
não tem nenhuma raiz na qual as partes real e imaginária sejam ambas racionais.
Deve haver algo neste polinômio que salte aos olhos mas que não estou
conseguindo ver, estou cega. Algo que vc olhe e diga "Mas é óbvio! Assim como 2
+ 1 = 3!" Só que não consigo ver. A saída, certamente, não é tentar calcular as
raízes do polinômio. Mesmo porque poderá haver 23797 delas, apesar de o
polinômio ter 23787 coeficientes nulos. Não sei se o teorema das raízes
racionais aqui adianta alguma coisa, pois só vale para raízes reais. Estou
ficando doida com isso e a família ainda não sabe.
Obrigada
Amanda
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