Solucao diferente: eu preferi pensar o preco como sendo todo em centavos,
digamos, x centavos. Entao:
1,04x = 0 (mod 100)
104x = 0 (mod 10000)
13x = 0 (mod 1250)
x=0 (mod 1250)
Entao x eh multiplo de 1250, que eh seu valor minimo. Resposta: 12,50.
---///---
Em portugues:
Queremos que 1,04x seja multiplo de 100, isto eh,
104x tem de ser multiplo de 10000. Dividindo por 8=mdc(104,10000), temos que
13x tem de ser multiplo de 1250. Como 13 e 1250 sao primos entre si, entao
x eh multiplo de 1250.
Abraco,
Ralph
2010/5/9 pedro barboza <[email protected]>
> A idéia é a seguinte:
> o valor inteiro desejado é I,C + (I,C)*0.04 como I já é inteiro temos que
> achar o valor mínimo de I e C que façam com que 0,C + (I,C)*0,04 seja
> inteiro:
>
> reescrevendo temos que : 0,C + (I,C)*0,04 = 0,C*1,04 + I*0,04;
>
> do e-mail anterior sabemos que 0,C*1,04 pode apresentar os
> valores 0,00 ; 0,26 ; 0,52 ; 0,78
>
> então para que se cumpra o desejado I*0,04 deve ser um valor da forma
> a,00 ; b,74 ; c,48 ; d,22 (a,b,c,d naturais)
>
> e esses são os candidatos a I*4
> : a*100 ; b*100 + 74 ; c*100
> + 48 ;d*100 + 22
>
> como 100 é divisível por 4 e 74 e 22 não são divisíveis por 4 os valores de
> I*4 só podem ser a*100 ou d*100 + 48
>
> consequentemente I pode ser a*25 ou d*25 + 12 que assumemos seus valores
> mínimos em 25 (zero não faria sentido pois o objeto cutaria R$ 0,0) e 12
>
> logo I = 12 e C = 50
>
> Espero ter esclarecido
> ------------------------------
> From: [email protected]
> To: [email protected]
> Subject: RE: [obm-l] Ajuda
> Date: Sat, 8 May 2010 15:00:31 +0000
>
> Gostei muito de ver soluçoes diferentes para o problema e da sua soluçao
> tambem,mas seria possivel,detalhar(explicar um pouco mais):´´esses tambem
> sao candidatos a a I*4´´e ´´a*25 e d*25+12´´?
>
> ------------------------------
> From: [email protected]
> To: [email protected]
> Subject: RE: [obm-l] Ajuda
> Date: Fri, 7 May 2010 23:20:53 +0300
>
> seja o preço R$ I,C:
>
> então C*0,04 é um número inteiro, ou seja, C é divisível por 25. portanto
> temos as possibilidades para os centavos:
> 0 ; 25 ; 50 ; 75.
>
> Após multiplicarmos cada um respectivamente por 0,04 e somarmos com o
> respectivo valor teremos:
> 0 ;26 ; 52 ; 78 centavos
>
> assim para somar a esses valores e chegarmos em um múltiplo de 100 temos os
> candidatos:
> a*100 ; b*100 +74 ; d*100 + 48 ; e*100 + 22 (a,b,d,e naturais)
>
> esses também são os candidatos a I*4. Porém b*100 + 74 e e*100 +22 nunca
> serão divisíveis por 4, portanto temos ainda para I as possibilidades:
> a*25 ; d*25 + 12
>
> para o valor mínimo de cada um temos respectivamente 25 e 12, logo o valor
> do objeto é R$12,50
>
>
>
> ------------------------------
> Date: Fri, 7 May 2010 07:02:51 -0700
> From: [email protected]
> Subject: [obm-l] Ajuda
> To: [email protected]
>
> **
>
> *Peço uma pequena ajuda para a solução desses problemas.Grato,pessoal. *
>
> *abraço *
>
> * *
>
> *Bruno *
>
> * *
>
> *1)Na multiplicação abaixo, onde os algarismos a, b e c são desconhecidos,
> o valor da soma a+b+c é 14. *
>
> *(1abc)x 3 = abc4 *
>
> * *
>
> *2)Um cidadão fixa o preço de um objeto em reais e centavos de real,de tal
> modo que, quando ele acrescenta 4% de imposto, o resultado é um número
> inteiro de reais.Qual o menor valor que esse objeto pode ter?*
>
>
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