Em 13 de maio de 2010 18:59, Willy George do Amaral Petrenko <wgapetre...@gmail.com> escreveu: > Tem aquela história de que os termos primitivos são da forma > x = m^2 - n^2 > y = 2*m*n > z = m^2 + n^2
Algumas correções: 1 - Multiplique todos por uma constante d arbitrária; 2 - MDC(m,n)=1 e um dos dois m,n é par Isto produz todas as trincas pitagóricas. Mas o restante da sua demonstração é independente deste detalhe. > Que tinha uma demonstração que eu esqueci. > Mas daí é fácil: x = (m-n)*(m+n). > Um dos números m-n, m, m+n é múltiplo de 3. > Se n ou m for par então y é múltiplo de 4, caso contrário x é multiplo de 4. > Se m ou n for múltiplo de 5 então y é múltiplo de 5, se tiverem a mesma > congruência módulo 5 ou simétricas (1 e -1, 2 e -2...) então x é múltiplo de > 4, e caso contrário (analisando os casos) z é múltiplo de 5. > Como existe uma terna que é (3,4,5) então MMC é 3*4*5 = 60 > > 2010/5/12 Johann Dirichlet <peterdirich...@gmail.com> >> >> Determine o maior divisor comum de todo os números da forma xyz, em >> que x,y,z satisfazem a equação diofantina x^2+y^2=z^2. >> >> -- >> /**************************************/ >> Quadrinista e Taverneiro! >> >> http://tavernadofimdomundo.blogspot.com >> Histórias, Poemas, Quadrinhos >> e Afins >> http://baratoeletrico.blogspot.com />> Ativismo Digital (?) >> http://bridget-torres.blogspot.com/ >> Personal! Do not edit! >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= > > -- /**************************************/ Quadrinista e Taverneiro! http://tavernadofimdomundo.blogspot.com >> Histórias, Poemas, Quadrinhos e Afins http://baratoeletrico.blogspot.com />> Ativismo Digital (?) http://bridget-torres.blogspot.com/ >> Personal! Do not edit! ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
