Olá! Prof. Carlos, vulgo Nehab e demais colegas...Sou simpatizante dos seus
comentários "marotos" bem como do jogo do "bafo" no álbum de figurinhas...O
colega Bernardo tem contribuido bastante para elevar o nível das discussões da
lista, destaque para o probleminha "Quanto Apostar" proposto pelo Paulo Santa
Rita, porém para um brilhante ex-aluno da COPPE-UFRJ com nota máxima nas
avaliações de nível superior deixou muito a desejar na seguinte abordagem "O
trânsito escoaria mais rápido: a 80km/h com a distância entre os veículos de 50
metros ou a 50km/h com a distância de 25 metros?". Mas, deixando a profundidade
de lado, gostaria de discutir um difícil problema de combinatória proposto pelo
Bouskela, pois já esgotei todos os meus recursos mnemônicos. Vale salientar que
o Bernardo deu uma significante contribuição "empurrãozinho"...
Um predio comercial tem "n" andares e um único elevador. O elevador tem
capacidade para transportar "p" passageiros. Numa fatídica 2ª feira, no andar
térreo (1º andar do prédio), entram no elevador "p" passageiros. O elevador
sobe até o n-ésimo andar, parando em todos os andares. Em cada andar, pelo
menos um passageiro sai do elevador e pelo menos um novo passageiro entra no
elevador. I.e., é possível, p.ex., que, num andar genérico, saiam 5 passageiros
e entrem apenas 2 (neste caso, é óbvio, o elevador deve chegar a este andar
com, no mínimo, 5 passageiros). Desde que a capacidade do elevador não seja
ultrapassada, é possível também que, num andar genérico, entre um número maior
de passageiros em relação ao número dos que saem. É claro, portanto, que o
elevador chegará ao n-ésimo andar com pelo menos 1 passageiro e, no máximo, com
"p" passageiros. Qual é a probabilidade do elevador chegar no n-ésimo andar com
apenas 1 passageiro? E com "p" passageiros? E com "k" passageiros? (0<k<p+1)
Abraços!
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