Olá Marcus , Podemos pensar de duas formas ( x e y inteiros) : I) Observe que S = x+y = x+47 + 47^2/(x-47) , em que o máximo ocorre para x = 48 ;ou seja S = 2304 ; ou
II) A igualdade dada pode ser escrita da seguinte forma : (x-47).(y-47) = 47^2 , onde cada termo do lado esquerdo é divisor de 47^2 ; daí o maior valor para x+y ser dado para x = 47^2 +47 e y =48 ou vice-versa . Donde x+y ter o seu valor máximo igual a 2304.Confira as contas . Obs : na igualdade (I) , você pode esboçar o gráfico de x+y em função de x ,para ter uma visão melhor e utilizar depois o fato de x e y serem inteiros . Abraços Carlos Victor Em 6 de setembro de 2010 11:21, Marcus Aurélio <[email protected]>escreveu: > Alguém me ajuda nessa questão do ultimo concurso de magistério do RIO, > pois ainda não conseguir fazer. > > > > > > > > Sejam x e y números inteiros de forma que o par ordenado (x,y) represente a > solução da equação (x + y).47 = xy. O valor máximo de x + y é: > > > > (A) 2308 > > > > (B) 2306 > > > > (C) 2304 > > > > (D) 2302 > > >
