Gostei muito da solução.Por q supor 0< x <pi/2?.Se senx > 0, x poderia ser arco
do segundo quadrante...
Agradeço pelos esclarecimentos.Abraço.
From: lucascolu...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] calculo sem calculadora
Date: Sat, 4 Dec 2010 02:07:36 -0200
Se senx=(sqrt(6)-sqrt(2))/4, cosx=(sqrt(6)+sqrt(2))/4 (supondo 0<x<pi/2).
Assim, sen2x=2senxcosx=1/2 <=> 2x=pi/6 ou 2x=5pi/6 <=> x=pi/12 ou x=5pi/12.
Como 5pi/12>pi/4, tg(5pi/12)>1 <=> sen(5pi/12)>cos(5pi/12), o que não ocorre
para os nossos valores de senx e cosx. Assim, x=pi/12 é a solução.
Lucas Colucci
Date: Fri, 3 Dec 2010 22:26:23 -0300
Subject: Re: [obm-l] calculo sem calculadora
From: e-...@ig.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Então façamos na ordem inversa:
sen(x) = [R(6) - R(2)]/4 = R(6)/4 - R(2)/4 = [R(2)/2] * [R(3)/2] - [R(2)/2] *
[1/2] = sen45º * cos30º - sen30º * cos45º = sen(45º - 30º) = sen15º.
Logo, x = 15º
Em 3 de dezembro de 2010 13:41, Felipe Diniz <edward.elric...@gmail.com>
escreveu:
Não, é oq ele queria, voce ja partiu da resposta.
2010/12/3 Vitor Alves <vitor__r...@hotmail.com>
voce tem que
sen(45-30)=sen45.cos30-sen(30).cos(45)=raiz(2)/2.raiz(3)/2-raiz(2)/2.1/2=[raíz(6)-raíz(2)]/4
Date: Fri, 3 Dec 2010 13:54:29 -0200
Subject: [obm-l] calculo sem calculadora
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Boa tarde professores,
gostaria de saber a forma de determinar o valor de x, sabendo que sen(x) =
[RAIZ(6) - RAIZ(2)] ¸ 4, sem usar tabela ou calculadora.
Bem, eu sei que a resposta é x = 15º, mas como encontrar esse valor
algebricamente?
Agradeço a ajuda.
abraços
Thelio Gama
