Colossal!Super obrigado!Um abraço!Grego --- Em sáb, 9/4/11, Julio César Saldaña <saldana...@pucp.edu.pe> escreveu:
De: Julio César Saldaña <saldana...@pucp.edu.pe> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] questao Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 9 de Abril de 2011, 20:13 Seja F o ponto de CD tal que a reta AF é perpendicular a reta BE. Ou seja a prolongação de BE intersecta a AF em M tal que <AMB=90. Então o triângulo AFB é isósceles (AB=BF). Também <FAB=80 e portanto <CAF=40, e como <ACD também é 40 então: CF=AF ..... (1) Como BM é mediatriz de AF então EF=EA, mas como <EAF=60, então o triângulo AFE é equilátero, ou seja: EF=AF ......(2) Observe as equações (1) e (2): em conclusão CF=FE, então <FCE=<FEC, e como <EFD=20 então finalmente <FCE=10. Desculpe o portunhol, mas se algum passo não tiver ficado claro, me avise. Abraços Julio Saldaña ------ Mensaje original ------- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Sat, 9 Apr 2011 14:27:33 -0700 (PDT) Asunto : [obm-l] questao >Olá, companheiros!Eis a questão: >Num triângulo ABC, A = 120º, B = 20º e C = 40º. A ceviana AD é tal que BAD mede 20º. A bissetriz interna de B intersecta AD no ponto E. Determine a medida do ângulo DCE. >Apliquei dois teoremas dos senos, um teorema da bissetriz, prostaférese, arco duplo e sacanagem até chegar em 10º. Alguém tem uma solução menos trigonométrica?Um abraço!Grego __________________________________________________________________ Si desea recibir, semanalmente, el Boletín Electrónico de la PUCP, ingrese a: http://www.pucp.edu.pe/puntoedu/suscribete/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
